“问题—探究”教学模式的实践与思考

浙江宁波东海实验学校（315800）   袁蓓莺

摘要

新课程改革强调了学习过程的探究性，注重学生的自主探究学习性的养成，把探究性学习落实到教学过程的各个环节、各个层次上，给学生创设更多的探究学习的机会，找准让学生探究学习的切入点，不失时机的让学生进行探索，让学生在探索中学会猜想，在探索中学会验证，在探索中学会归纳、推理，在探索中学会解决问题。这样不仅有利于学生数学意识的养成，更重要的是有利于培养学生的创新意识和实践能力。

现代教学观告诉我们：确立了以学生为本的教育新理念，学生不再是被动的接受者，而是主动的参与者和探究者。整个学习过程应是学生在教师的引导下“自主探究”的过程。因此，在数学教学中，教师应着重注意激励学生主动参与，充分挖掘学生的潜能，引导学生“自主探究”获得新知，是学生学习数学的主要策略。所谓自主探究是指从学科领域或现实生活中选择和确定探究主题，通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、推理、调查、搜集与处理信息、表达与交流等探究活动，获得知识、技能、情感与态度的自主发展。

自主探究—开放引导是交互生成且有机结合的，我们把“自主探究”放在首位，教师的引导、调控放在第二位。有了学生的自主探究，必然导致教师的开放引导，而教师的开放引导的结果则是为了学生更好的探索，一句话，有了学生的自主探究，才有教师的开放引导，为了学生更好的探究，教师必须培养学生自己对核心问题的搜索，构成学生自己的问题空间，从而将新知识和学习材料纳入已有的认知结构中融会贯通，发展智力，形成能力。

关键词：发现问题    主自探究   教学模式  教学方式

一、教学流程

1、发现问题。创设自主探究的问题，激发探究的欲望，明确探究的目标和方向。

2、自主探究。让每个学生围绕探究的问题，自己决定探究方向、选择合理的探究方法，也就是说用自己的思维方式自由地、开放地去探索数学知识产生和发展过程。自主探究的方式可以是独立探究和合作探究。

3、开放引导。强调学生的自主探究，并非意味可抛开教师的引导，学生探究活动很大程度上依赖于教师开放式的引导。在教学的各个环节中，随着学生探究活动的不断深入，教师相机进行引导。在引入阶段，创设合理的问题情境，引导学生积极探究；在探究阶段，设计有价值的问题和校正思维的趋向，引导学生深入探究；在建构阶段，设计有效练习，引导学生拓展思维；在问题延伸阶段，引导学生反思和质疑，诱发学生创新思维。

4、建构应用。将探索学习活动中的成果进行归纳总结，形成较为完善的知识体系和认知方式，并将所学运用到解决具体的问题中，力求引发出新的探究问题。

二、操作方式

1、问题来源

有问才能探。为此，在课堂教学中，我们注重情境的创设，从学生已有的知识基础和生活经验出发，多角度、多渠道引发出面临一种熟悉但又不能一下找出决策的探究问题，以促使学生去思索、去探究。

（1）设计探究问题

教师在研究教材中，设计一些探究问题，引导学生利用已有的知识和经验去主动探究新知。如：用一块打破成三块的三角形玻璃引入全等三角形的判定时，教师问：“若带I去，带去了三角形的几个元素？若带II去，带去了三角形的几个元素？若带Ⅲ去，带去了三角形的几个元素？”这就是一个极为关键性的富有启发性的问题，它引起了学生的深入思考，并为学生学习用“角边角公理”奠定了基础。

（2）鼓励发现问题

爱因斯坦说，提出问题往往比解决问题更重要。如果学生自己能发现的的问题，教师不简单给出，而是让学生在实践中去发现、去提出，学生能提出问题，表明他进行了独立的思考和分析。比如学习长方体的表面积时，教师出示课题后，问学生你想知道什么？可能学生会提出如下问题：①什么是表面积？②什么是长方体的表面积？③怎样求长方体的表面积？④学习这些内容有什么用？这些问题让学生通过积极思考后来提出来。由于问题是学生提出的，他们的思维处于最佳状态，渴望将这些知识弄明白，因而能积极主动的探索。

（3）从生活中寻找数学问题

如学习比例应用题时，让学生思考：警察为什么能根据脚印判断出罪犯的身高和体重，学习圆的认识时，让学生思考，看马戏团表演，观众总是围绕表演者形成一个圆形，这是为什么。由于学生急于想知道其中的道理，探究的热情就会涨高。

（4）在认知冲突中产生问题

数学和生活紧密联系，生活中蕴含着丰富的数学问题。如学习圆锥体积时，首先让学生用实验材料（圆柱、圆锥、沙子），把圆锥装满砂子往圆柱里倒，学生发现三次正好装满，说明圆锥体积是圆柱体积的 1/3。这时，老师出示一组圆锥、圆柱，请同学们看老师的操作，老师的操作结果是：用圆锥装满沙子往圆柱里装，装了四次装满，这时学生傻了眼，这是为什么呢？产生了冲突，激发学生进一步探究，圆锥体积等于圆柱体积的1/3，有一个重要条件，那就是等底等高。

（5）将课本的结论改为问题

课本中有许多结论是现存告诉我们的，这对培养学生形成知识产生和发展过程无疑是无益的。为此，我们经常把课本中的结论改为问题，让学生去探究。如三角形内角和是180⁰，这是一种结论，改为“三角形的内角和为什么是180⁰？这样有助于激发探究的积极性。

2、探究方式

现代教学论告诉我们，课堂教学的一项重要任务是引导学生自主探究，也就是说在教学过程中，学生在教师引导下亲身经历、自主地参与学习过程，以尝试发现、实践体验、独立探究、合作讨论等形式探索知识，发现规律，发展思维能力和学习能力。

 （1）运用范例教会学生探究方法

对于学生来说，他们虽然很想自己去探究知识规律，但有许多学生并不知道如何去探究、去发现。为此需要教师运用范例，教会学生探究的初步方法。

教师根据教材结构的特点，精选一个或几个富有典型性、代表性的学习内容（尤其是那些面向生活、面向社会的内容，容易引起学生兴趣的内容，或综合性的问题）作为范例，进行深入透彻的学习或探索，弄清其来龙去脉，并在探究过程中，教给学生诸如搜集数据、观察现象、使用仪器、抽象概括等方法。如学习能被2、3、5整除的数的特征时，教师把能被2整除的数的特征作为范例进行教学。在教学活动中，突出这样几个环节：让学生自己找出若干个能被2整除的数（搜集资料）；对这些数进行观察、思考、分析，找出自己发现的某种规律、特征（观察分析，提出假设）；把自己发现的规律、特征代入实际进行检验（验证假设）；用自己的话进行归纳，并形成结论（总结概括）。让学生在获取知识的过程中，掌握进行科学探究的步骤、方法、途径。并运用这些步骤和方法，迁移到其他数学问题进行主动的探究。让学生懂得搞科学探究并不是一件十分神秘的事，这样的过程就是在搞研究。

（2）让学生在动手做中探索

在美国教育界流行这样一句话：听过会忘记，看过能记住，做过才能学会。这很值得我们深思，是教数学，还是做数学。为此，在学习数学过程中，我们经常让学生通过自己亲历摸一摸、摆一摆、拆一拆、拼一拼、折一折、剪一剪、画一画等各种形式的感官活动，同时经过猜想、类比、分析、归纳、推理等各种思维活动，让学生经历数学知识的形成、发展过程，把外显和动作过程与内隐的思维活动紧密地结合起来，把朦胧模糊的各种想法转化为实实在在的行动，从而获得真切、可信的数学知识。

如教学《从不同方向看》：

1、    试一试：在同一水平线上摆放着的热水瓶，乒乓，茶杯在不同的方向你看到了什么？

2、    议一议：为什么从不同方向看到的物体不一样？

3、 画一画：你能结合不同组合方式的几何体画出他们的主视图，左视图和俯视图吗？

4、想一想：画图时有什么规律可巡吗？

5、拼一拼：已知一些几何体的主视，俯视和左视图，能还原立体图吗？

（3）让学生凭借数学现实去探索

我们所面对的学生，他们并非一张白纸，由老师去描绘，他们有从书本中获得的数学经验，也有从社会生活中获得的一些感性的数学知识，这些都构成学生进行学习的“数学现实”。新课程标准提出要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象概括出数学模型。为此，我们经常让学生凭借数学现实去探索知识规律，以培养学生的思维能力。如九年级几何一题：沿AC 方向开山修渠，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，现在提供测量长度和角度的工具，请设计一种方案，找出小山的另一边的开挖点E，使得A、C、E三点在同一直线上。

刚开始拿出这道题时，学生感觉很难，简直无从下手，这时我稍微提示：能否从解直角三角形这一方面知识去考虑，学生很快就在下面激烈地讨论起来。

学生A：在AC上取一点B，量得∠ABD=120°，BD=500米，∠D=30°，则∠AED=90°，在RtΔBDE中，DE=BD·cosD=500·cos30°=250 米，所以开挖点E应离D点250 米，就能使A、C、E在同一条直线上。

学生B：我可以改动他的条件：∠ABD=120°，∠D=60°，其它不变；也可以∠ABD=150°，∠D=60°，其它不变。

师：很好，但这是同一种情形，还有没有不同的设计呢？

学生C：若∠ABD不是特殊角，而等于140°，∠D=50°可以吗？

…………

学生都能设计出相应的问题，那么能否从直角三角形的形状不是唯一固定这一出发点去考虑呢？

学生D：在AC上去一点B，量得∠ABD=90°，BD=500米，∠D=40°，则在RtΔBDE中，DE=BD÷cosD，所以开挖点E应离D点BD÷cosD米，使得A、C、E在同一直线上。

师：很好，这里设计的是∠B=90°的情况，还有没有呢？

学生E：在AC上去一点B，量得∠ABD=140°，BD=500米，∠D=90°，则在RtΔBDE中，∠CBD=40°，DE=BD·tg∠CBD，所以开挖点E应离D点BD·tg∠CBD 米，使得A、C、E在同一直线上。

师：很好，这里设计的是∠D=90°的情况，还有没有呢？

这时学生们又在下面积极地讨论起来，但大家都一筹莫展，毫无头绪。

师：我们从上面已经找到许多不同的方法，但都是解直角三角形一类的问题，那么我们能否利用以前学过的知识来解决这一问题呢？能否考虑其它特殊的三角形呢？

又经过一定时间的思考，这时又有不少学生举起手来。

学生F：在AC上去一点B，量得∠ABD=120°，BD=500米，∠D=60°，可以知道ΔBDE是等边三角形，测量DE是否等于500米，即可知道A、C、E三点是否在同一直线上。

学生G：在AC上去一点B，量得∠ABD=130°，BD=500米，∠D=80°，可以知道ΔBDE是等腰三角形，测量DE是否等于500米，即可知道A、C、E三点是否在同一直线上。

…………

问题启发式的教学目标是由老师提出一些精心设计的核心问题，让学生参与活动，在学生的探索活动中，根据学生探索的情况，适时地进行启发、诱导、点拨，从而让学生自己去设计问题、解决问题的过程。

   （4）在合作交流中探索

善于合作是当今社会人生存的重要标志之一。国家数学课程标准指出：学会与他人合作，并能与他人交流思维过程与结果。教学实践证明，合作学习能够促使学习者意识到不同观点之间的差别，从他人的观点中获得启发和补充，在不同观点交流和碰撞中，对自己和别人的观点进行批判和反思，在各种合作性的解决问题的活动和讨论中检验，综合各种观点，发展自己的见解。

在合作交流中，我们的理念是：凡是学生自主探究，能解决则不再合作交流。同时，合作小组可以是教师指点，也可以是自找伙伴合作学习交流。同时，合作交流建立在个体探索的基础之上。

3、开放引导策略

学生在探究过程中，可能会产生对所探究问题的思维方式、观察操作的方向产生障碍和偏差，这就需要教师适当的思考性引导，即不是直接给出解决问题的方法，而是设计有助于学生继续展开探究的有效的策略方法，为学生的继续探究提供正确的方案，促进学生更好的探究。

    （1）引导在教学内容的关键之处

在教学内容的关键之处顺势点拨引导，能促进学生准确地理解和掌握所学知识。如学习“比的意义”时，板书课题后，教师就向学生指出：今天要学习的“比”与过去学习的“比”有什么区别？请同学们带着这个问题探究弄清以下四点：①什么叫做比？②怎样表示比？③比的各部分名称是什么？④什么叫做比的比值？这四个问题是本节课的学习目标，教师这样的点拨，抓住了教材的关键，当学生围绕着问题自学探究时，已水到渠成了。即使这时还有某些学生不太明白，教师再举例说明，或者引导学生讨论，他们自然会对所学知识留下深刻的印象。

（2）引导在学生容易失误之处

学生年龄小，回答问题时往往发生这样那样的错误。此时，教师要及时点拨引导，促使学生觉察谬误，重新思索，寻求正确的答案。例如，学习分数应用题时，教师有意问学生：“甲数比乙数多1/4，乙数比甲数少几分之几？”有部分学生回答：“也是1/4。”这时及时点拨：甲数比乙数多1/4，是以乙数为标准数进行计算的，而求乙数比甲数少几分之几是要以甲数为标准数来进行计算的，哪会有相同的答案呢？”通过这样的点拨，学生就领悟到自己的回答是错误的。这时，再让他们推算，大家都能得到正确答案：甲数比乙数多1/4，则乙数比甲数少1/5。

（3）引导在知识易混之处

当学生受思维定势的影响，被表面现象所迷惑，而抓不住本质时要进行点拨引导。例如，教学分数工程问题，许多学生出现诸如下例的误解：一项工程，甲独做 天完成，乙独做 天完成，甲、乙合作几天可以完成？学生解题都习惯于用：1÷（ + ）去求合作时间。为什么学生要这样做呢？这是因为他们把（ + ）误解为工作效率之和。因此，学习这类知识时，从定义、方法、结果三个方面来进行疏导点拨，使学生明确：工作总量、工作效率、工作时间之间的关系。求合作时间，只能用工作总量除以它们的工作效率之和。

（4）引导在学生的疑惑之处

学贵有疑，疑能诱发学生的积极探究。课堂教学中，教师通过对学生疑惑加以引导，让学生更自觉、主动地探究新知。例如在讲授《有理数的乘方》一课时，拿一张纸进入课堂说“这张纸厚约0.1毫米，现在对折3次厚度不足1毫米，如果要对折30次，请同学们估计一下厚度为多少？”学生纷纷做出估计，有的说30毫米，有的说60毫米，胆子大一点的说10米。教师说“经过计算，这厚度将超过10座珠穆朗玛峰叠起来的高度。”同学们都惊讶不已，但又不知该从何处入手，于是进入现场演示阶段对折一次2个0.1，再对折4个0.1，再对折8个，再对折2 个……接下来全班同学全班乐此不疲，兴趣盎然，这样的课堂正是我们所希望的。

三、点滴积累

通过“问题——探究”的课堂教学操作方式的实践，我们也得到了一些体会：

1、培养了学生发现问题的能力。探究是从问题开始的。探究活动激励学生去发现和捕捉这样的问题，用敏锐的眼光观察周围的世界，增强问题意识和发现问题的能力。

2、培养了学生获取信息的能力和语言表达能力。在探究过程中，学生之间需要针对随时出现的问题展开讨论，甚至是辩论，相互交流想法和意见。并且要求学生用规范和科学的语言，将探究的过程和结果表述出来。由于探究学习需要学生收集、整理和分析各种信息和资料。

3、培养了学生初步的科学探求精神。探究学习是一个严谨、系统的过程，要求学生具有踏实、认真的态度，用科学研究的思维方式与方法来审视和处理问题。

4、提高了教师的教育教学能力。该课题的实施，需要教师精心创设学生的探究问题，并根据学生自主探究中出现的各种情况给予有效的、随机的开放引导，这给教师提出了更高的要求，迫使教师去钻研教材，捕捉信息，不断提高教育教学能力。

我们认为“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅是一个教学上或实验上的技能而已。而提出新的问题，新的可能性，从新的角度看旧的问题，都需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”要估价一种教育是否真正有价值，我们最终要考察的，不在于其知识、课程、作业、考试，而在于它是否拥有智慧，是否是有智慧的教师通过有智慧的教育培养了有智慧之人，这才是教育的本质和灵魂。我们的实验和尝试还在继续，还在不断地摸索与反思，因为我们相信只要我们努力，我们用心，教育的智慧不会离我们太远。